【数学チャレンジ】意外に間違える人が多いかも…？「−3^4」→正しく計算できる？

今回の累乗の計算方法は間違えてしまう確率の高い、引っかけ問題になっています。マイナス符号をどのように扱うかで、答えが大きく変わってきます。

正しい計算方法を丁寧に復習していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
−3^4

※−3^4は累乗の「−3の4乗」を表しています。

3を4乗するのか、−3を4乗するのかで答えが大きく変わってきます。

この問題の答えは「−81」です。

まずは累乗について振り返ってみましょう。

＜累乗＞
・同じ数をいくつか掛けたものをその数の累乗という。

※ 右上もしくは「^」の後ろにある数を指数という。
例：3×3=3^2（3の2乗）

今回の問題においては、どこを4回掛けるのかに注目しなければいけません。マイナス符号を一旦置いておいて、3だけを4乗してからマイナスをつけるパターンと−3を4乗するパターンの二通りが考えられます。

正しいのは、3だけを4乗してからマイナスをつけるパターンになります。この式は、あくまでも「3の4乗にマイナスがついている」ということを表しているためです。

では計算してみましょう。まずは3の4乗からですね。

3^4
=3×3×3×3
=9×3×3
=27×3
=81

これにマイナスをつけ、「−81」が正解となります。

なお、−3を4乗する場合では

(−3)^4
=(−3)×(−3)×(−3)×(−3)
=81

となるように、カッコを必ずつけなければいけないことに注意しましょう。

カッコがあればマイナス符号も含めて掛け、カッコがなければ数字部分だけを掛けるようにしましょう。

掛ける対象を見誤ってしまわないように注意が必要です。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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