どうやって計算するか覚えてる？「面積を求めなさい」→正しく答えられる？

図形の面積を求める問題では、全体をそのまま扱うのではなく、分けて考えることが重要です。

一見複雑に見える形でも、基本的な図形に分解すれば、計算しやすくなります。

今回は、そのような問題に挑戦してみましょう。

問題

次の図形の面積を求めなさい。

この図形はそのままでは計算しにくいため、どのように分けるかを考えてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「65cm2」です。

この図形は、左側の長方形と右側の三角形に分けて考えると求めやすくなります。

まず、左側の長方形の面積を求めます。

長方形の横は7cm、縦は8cmなので、

7×8=56

長方形の面積は56cm2です。

次に、右側の三角形の面積を求めます。

三角形の底辺は3cmです。

高さは、全体の高さ8cmから上の部分2cmを引いた6cmになります。

したがって、

3×6÷2=9

三角形の面積は9cm2です。

最後に、それぞれの面積を足します。

56+9=65

よって、この図形全体の面積は「65cm2」です。

このように、図形を長方形と三角形に分けて考えることで、面積を簡単に求めることができます。

まとめ

複雑な図形の面積は、そのまま計算しようとせず、基本的な図形に分けることが大切です。

長方形や三角形に分解すれば、計算の見通しがよくなります。

どのように分けるとよいかを考える力を身につけていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

---

---

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

---

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！