どうやって計算するか覚えてる？「色がついた部分の面積は？」→正しく計算できる？

2026.4.15

長方形の面積は「縦×横」で求められる基本的な内容ですが、少し工夫が必要な問題になると戸惑うこともあります。

今回は、道が通っている図形の面積について考えていきましょう。

見た目に惑わされず、全体をどのように整理するかがポイントです。

問題

縦9m、横15mの土地があります。この土地に、幅が3mの道が縦と横に通っています。道をのぞいた部分（下図の色のついた部分）の面積を求めなさい。

色の部分は四つに分かれています。どのように計算すればよいか考えてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「72m2」です。

順を追って考えていきます。

色のついた部分は四か所の長方形に分かれています。それぞれの長方形の縦・横の長さは問題文からは分かりません。

そこで、道の部分を端に寄せて、一つの長方形として考えます。

面積は変わらないため、このように変形しても問題ありません。

このとき、色がついた部分の縦と横は次のようになります。

縦：9−3=6m
横：15−3=12m

したがって、面積は

6×12=72

となります。

よって、求める面積は「72m2」です。

このように、図形を見やすい形に変えることで、計算が簡単になりますね。

まとめ

図形の面積を求める問題では、形を整理して考えることが重要です。

今回のように、道を端に移動させることで、単純な長方形として扱うことができます。

計算だけでなく、どのように図形を捉えるかという視点も大切にしていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！

【脳トレ】角度を求める方法、覚えてる？→意外と忘れがちな『図形問題』特集