【脳トレ】あなたのひらめき力を試そう！「1000□100□0=0」→□に入る記号は！？

今回は、□に当てはまる演算記号（+、−、×、÷）を探す問題に挑戦しましょう。一般的な算数や数学のテストでよく出題される問題とはちょっと違う形ですね。

頭の体操だと思って、ぜひクイズ感覚でチャレンジしてみてください。

問題

次の□に当てはまる演算記号（+、−、×、÷）を求めてください。
1000□100□0=0

※正解は2パターンあります。

解答

正解は、「一番目の□に×、二番目の□に×(1000×100×0=0)」もしくは「一番目の□に÷、二番目の□に×(1000÷100×0=0)」です。

この問題、あてずっぽうに□に演算記号を入れていくと解答に時間がかかるかもしれません。

では、どう考えれば、スピーディーに正解できるのでしょうか。

次の「ポイント」で、考え方の例を見てみましょう。

ポイント

今回の問題のポイントは、「×0」です。

今回は、左辺にある数を組み合わせて、答えを0にする式を作ることが目標です。ここで、掛け算のみで構成された式に0が含まれていると、式内の他の数がどんなに大きな数でも、式の答えは0になることを思い出してください。

例:
5×0×100=0
200×300×0=0

今回、左辺にある数は1000と100、そして0です。最後の0に着目し、三つの数を掛ければ答えは0になります。

1000×100×0  ←掛け算に0が含まれている
=0

さらに以下の式の形も、正解になります。

1000÷100×0=0

この式では、「1000÷100」を計算した後に0が混じった掛け算が登場するため、やはり答えは0になります。

1000÷100×0
10×0  ←掛け算に0が含まれている
=0

では、「1000+100×0」というパターンはどうでしょうか？ 残念ながら、これは正解になりません。なぜなら、掛け算・割り算は足し算、引き算よりも先に計算するという計算ルールがあるからです。

この式を計算していくと、次のように1000の部分が残ってしまうのです。

1000+100×0  ←先に掛け算をする
=1000+0
=1000

さて、これで答えが出ましたが、念のためすべての計算パターンを検証してみましょう。

まず、最初の□に四つの演算を当てはめて式を作ります。

パターン1:1000+100□0=0
パターン2:1000−100□0=0
パターン3:1000×100□0=0
パターン4:1000÷100□0=0

それぞれのパターンに対し、二番目の□に四つの演算を入れて計算していきます。

以下が検証結果です。
※÷0はルール上定義されておらず、計算できない点に注意しましょう。

パターン1:1000+100□0=0
→1000+100+0=1100≠0
→1000+100−0=1100≠0
→1000+100×0=1000≠0
→1000+100÷0  →NG（÷0は計算できない）

パターン2:1000−100□0=0
→1000−100+0=900≠0
→1000−100−0=900≠0
→1000−100×0=1000≠0
→1000−100÷0  →NG（÷0は計算できない）

パターン3:1000×100□0=0
→1000×100+0=100000≠0
→1000×100−0=100000≠0
→1000×100×0=0  →正解！
→1000×100÷0  →NG（÷0は計算できない）

パターン4:1000÷100□0=0
→1000÷100+0=10≠0
→1000÷100−0=10≠0
→1000÷100×0=0  →正解！
→1000÷100÷0  →NG（÷0は計算できない）

「1000×100×0」と「1000÷100×0」以外に正解がないことが分かりましたね。

まとめ

□に当てはまる演算記号を考える問題、楽しんでいただけたでしょうか。

速く答えにたどり着きたいという人は、式の特徴を観察してみることをおすすめします。左辺と右辺を見比べることで、該当する演算記号を絞り込めることがありますよ。

他にもクイズ感覚でチャレンジできる算数の問題を用意していますので、ぜひ挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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