工夫して10秒で計算してみて！「1992+9239」→暗算できる？

今回はちょっと手ごわい四桁どうしの足し算に挑戦です。繰上りが多くてとてもめんどくさそうに見えますが、「ある工夫」さえすれば、かなり簡単に答えを出せますよ。

10秒以内の解答を目指して、ぜひチャレンジしてみてください。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
1992+9239

※制限時間は10秒です。

正解は、「11231」です。

制限時間内に答えられたでしょうか？

この問題、普通に計算しようとすると、すべての位でもれなく繰上りが起こるという「とても面倒な計算式」なので、かなり計算時間がとられてしまいます。

しかし、次の「ポイント」で紹介する工夫をすれば、あっさり答えが出てしまうでしょう。工夫の内容が気になる人は、ぜひそのままお進みください。

今回の問題のポイントは、「切りのよい数を使うこと」です。

切りのよい数、つまり0が多い数であれば、足し算をしたときに繰上りが起こりにくくなります。そのため、式の中に出てくる切りの悪い数は、まず切りのよい数に変形させて計算しましょう。

なお、今回は足される数も足す数もどちらも大変切りが悪い数です。どちらを変形させた方がよいか悩むかもしれませんが、より切りのよい数に近い方、すなわち1992の方を2000にした方が後の計算が楽になります。

1992+9239→2000+9239

ただし、1992を2000に変えると式の意味が変わってしまうので、変形前の式と変形後の式をイコールで結べるように若干の調整が必要です。

2000は、1992に比べて8大きな数です。1992の代わりに2000を足すとすれば、8だけ多く足してしまっていることになります。よって、この8を後から引けば、変形前の式と変形後の式は、同じ意味になります。

1992+9239
=2000+9239−8
=11239−8
=11231

「2000+9239」の計算であれば、繰り上がるのは千の位だけなので計算は楽になります。11239から8を引く計算も、繰り下がりもなくとても簡単ですね。

なお、もし9239の方を切りのよい10000に変えようとした場合は、10000と9239の差を後から引くことになります。しかし、1000と9239の差はすぐには計算しづらいですね。

このようなことが起きるため、切りのよい数に変えるのは「より切りのよい数に近い方」が適しているのです。あと少しで切りのよい数になるのであれば、差は簡単に求められるからです。

今回は、四桁の数どうしの足し算に挑戦しました。

桁数が多く、繰上りが多発する足し算は非常に面倒です。そんなときは今回紹介した方法を使い、足し算内の数を切りのよい数に変えてみましょう。

ただ、数を変えるときは、元の式の意味が変わってしまわないように注意しましょう。今回でいえば、足される数1992を2000に変えたことで答えは8大きくなります。そこで、その8を後から引いて式の意味が変わらないように調整を行いました。

今回紹介した方法以外にも、計算の工夫の仕方にはさまざまなものがあります。他の暗算問題にも挑戦して、どのような工夫をすれば計算が簡単になるのか見てみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

もう一問挑戦！

工夫して10秒で計算してみて！「9031−5992」→暗算できる？