意外に間違える人が多いかも…？「15+30−15×30÷15」→正しく計算できる？

整数の計算では、足し算・引き算・掛け算・割り算が混ざった式が登場することがあります。

複数の計算が含まれている場合は、計算の優先順位を正しく理解することが大切です。

また、掛け算と割り算の関係を利用すると、複雑に見える計算も簡単にできる場合があります。

問題

次の計算をしなさい。
15+30−15×30÷15

計算の優先順位に注意しながら取り組んでみましょう。

解説

今回の問題の答えは「15」です。

途中の計算は次のようになります。

15+30−15×30÷15
=15+30−450÷15
=15+30−30
=45−30
=15

それでは、順を追って確認していきます。

四則計算では、次の順序で計算します。

(1)カッコの中
(2)掛け算・割り算
(3)足し算・引き算

また、掛け算と割り算は同じ優先順位なので、左から順番に計算します。

今回の式には足し算・引き算・掛け算・割り算が含まれているため、まず掛け算と割り算を計算します。

最初に、

15×30=450

となります。

これを式に戻すと、「15+30−450÷15」となります。

続いて、割り算を計算します。

450÷15=30

したがって、元の式は、「15+30−30」となります。

次に、足し算と引き算を左から順番に計算します。

15+30=45
45−30=15

したがって、答えは「15」です。

暗算で計算する方法

今回の問題に含まれる「15×30÷15」は、掛け算と割り算の関係を利用すると、簡単に暗算できます。

ある数に15を掛けてから15で割ると、元の数に戻ります。

「15×30÷15」も、15を掛けてから15で割るという計算のため、答えは30になります。

15×30÷15=30

このように、同じ数を掛けてから割る計算では、元の数に戻るという性質を利用できます。

まとめ

四則計算では、足し算・引き算よりも掛け算・割り算を優先して計算します。

また、掛け算と割り算は同じ優先順位なので、左から順番に計算することが基本です。

同じ数を掛けてから割る場合は、元の数に戻るという性質を利用すると、計算を簡単にできることがあります。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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