これどうやって計算するか覚えてる？「0.1+4.9÷0.7」→正しく計算できる？

電卓を使える場面では、つい機械任せにしてしまいがちですよね。

たしかに電卓は便利で正確ですが、頼りすぎていると基本的な計算ルールを忘れてしまうこともあります。

頭の体操も兼ねて、ご自身の力で解けるかチャレンジしてみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
0.1＋4.9÷0.7

正解は、「7.1」です。

「小数の計算は久しぶりだった」という人にとっては、なかなか難しい問題だったかもしれませんね。

さらに今回の問題では、「あるルール」を無視すると、割り切れない計算になってしまいます。

では、正解するための「ポイント」を、次の項目で整理してみましょう。

この問題のポイントは、2つあります。

1つは「割り算を足し算より先にすること」、もう1つは「割る数を整数にして計算すること」です。

今回の問題のように複数の演算が含まれている式では、「正しい計算順序」を意識することが重要です。

0.1＋4.9÷0.7

計算順序については、次のようなルールがあります。

【計算順序のルール】

次の順序で計算します。

※掛け算と割り算、足し算と引き算は、それぞれ同じ優先順位なので、左から順に計算します。

割り算は足し算よりも優先順位が高いので、この式では4.9÷0.7から先に計算しなければなりません。

0.1＋4.9÷0.7

※もし先に0.1＋4.9を計算してしまうと、5÷0.7の形になってしまいます。なお、この割り算は割り切れません。

4.9÷0.7のような小数で割る計算は、「割る数を整数にして計算する」のが基本です。

具体的には、割る数が整数になるように、割られる数と割る数の両方を同じ数倍します。

10を掛けるごとに、小数点は右に1桁移動します。0.7であれば、10を1回掛けるだけで整数の7になりますね（0.07なら100倍、0.007なら1000倍する必要があります）。

このとき、割られる数にも同じく10を掛けることが大切です。

では、計算過程を見てみましょう。

0.1＋4.9÷0.7 ←先に割り算をする
＝0.1＋(4.9×10)÷(0.7×10) ←割られる数と割る数の両方に10を掛ける
＝0.1＋49÷7
＝0.1＋7 ←最後に足し算をする
＝7.1

これで答えが出ましたね。

さて、割り算の割られる数と割る数に同じ数を掛けても、計算結果が変わらないのはなぜでしょうか？

これは割り算を次のように分数で表すと分かります。

4.9÷0.7
＝4.9/0.7 ←割られる数/割る数

分数には、分子と分母に同じ0以外の数を掛けても値が変わらないという性質があります。

よって、分子と分母（割られる数と割る数）に10を掛けても、計算結果は変わらないのです。

4.9/0.7
＝(4.9×10)/(0.7×10)
＝49/7
＝49÷7
＝7

小数の四則混合算では、「掛け算・割り算を足し算・引き算より先に行うこと」と、「割られる数と割る数を同じ数倍して、割る数を整数にすること」が大切です。

基本手順さえ押さえれば複雑な計算もスムーズに解けますので、しっかり復習しておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY

数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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