これどうやって計算するか覚えてる？「6.4÷0.8−8=？」→正しく計算できる？

小数の計算の中でも、「小数どうしの割り算」はちょっと手ごわい問題です。

計算ルールは小学校のとき習っているはずですが、長い間使っていないとどうしても忘れがちになってしまいますよね。

今回の問題で、小数のルールを復習してみませんか？

問題

次の計算をしてください。
6.4÷0.8−8

正解は、「0」です。

計算方法が分からなかった、迷いながら答えたという人は、ぜひ次の「ポイント」をご覧ください。

小数の割り算のルールを振り返りながら、この問題の計算手順を確認できますよ。

今回の問題で、ネックになるのは冒頭の6.4÷0.8でしょう。

6.4÷0.8−8

このような小数の割り算では「割る数を整数にする」のがポイントです。

小数で割る計算は難しい…。だったら、整数で割る形に変形すればよいという発想です。

今回、割る数になっている小数は0.8です。これを整数に直すには、10を掛ければよいですね。

0.8×10=8

しかし、割る数だけ10倍して6.4÷8としてしまうと、元の6.4÷0.8とは別の式になってしまいます。

そこで、割られる数と割る数を共に10倍して計算します。こうすると、式のイコール関係を崩さずに「整数で割る」形にできます。

早速やってみましょう。

6.4÷0.8−8
=(6.4×10)÷(0.8×10)−8
=64÷8−8
=8−8

この8は、64÷8の答えですが、6.4÷0.8の答えとも一致します。

あとは、残りの引き算をするだけですね。

8−8
=0

これで、答えにたどり着きました。

最後に、6.4÷0.8=64÷8となる理由を考えてみましょう。

6.4÷0.8は6.4/0.8という分数でも表せます。

分数は分子と分母に同じ数を掛けても大きさが変わりませんから、

6.4/0.8
=(6.4×10)/(0.8×10)
=64/8

が成り立ちます。64/8を割り算に直すと64÷8になります。

よって、6.4÷0.8=64÷8がいえるというわけです。

今回の問題で、小数の割り算の計算方法を思い出せたでしょうか？

小数で割る計算は難しいので、整数で割る形に直す（今回は10を掛ける）のがポイントになります。このとき、式のイコール関係を崩さないよう、割られる数と割る数どちらにも同じ数を掛けるようにしましょう。

ちなみに、どんな数を掛ければ割る数が整数になるのかは問題によって変わりますよ。問題によって、何を掛けたらよいのかを考えてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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