これどうやって計算するか覚えてる？「(1/5)÷(1/3)=？」→正しく計算できる？

今回は、分数どうしの割り算問題にチャレンジしてみましょう。

分数の割り算は、日常生活で活躍することはあまりない計算かもしれません。だからこそ、ルールも忘れやすいのですが…。

さて、あなたは正しく計算できるでしょうか？

問題

次の計算をしてください。
(1/5)÷(1/3)

正解は、「3/5」です。

分数どうしの割り算の計算ルールは、案外単純です。

次の「ポイント」で、サクッと復習しておきましょう。

分数の割り算では、「割る数の分子と分母を逆にして掛ける」のがポイントです。

今回の問題であれば、次のようにします。

(1/5)÷(1/3)
=(1/5)×(3/1)

また、分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛け合わせます。

(1/5)×(3/1)
=(1×3)/(5×1)
=3/5

これで正解の3/5にたどり着きました。

計算の途中、÷(1/3)が×(3/1)に変化したところに注目してみましょう。

3/1=3なので、÷(1/3)は×3と同じ計算だったことが分かります。

割り算のこの不思議なルールを忘れないようにするには、「分数で割る」とは何をしているのかを具体的にイメージしてみるとよいでしょう。

例えば、1÷(1/3)は「1個のリンゴを1/3個ずつ配ると何人に配れるのか」を計算していると考えます。

当然、その答えは3になります。そしてこの答えは、1×3を計算した結果と一致しますよね。

÷(1/3)が「割る数の分子と分母を逆にして掛ける」×(3/1)と同じになる理由が見えてくるのではないでしょうか？

今回の問題では、分数の割り算のルールについて復習しました。

分数の割り算は「割る数の分子と分母を逆にして掛ける」というルールを覚えていれば、割と簡単に計算できます。

このルールが覚えにくいと感じている人は、1÷(1/3)などの簡単な式で「分数の割り算がしていること」をイメージしてみるとよいですよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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