【算数クイズ】「405×405」を暗算で撃破！ 400を基準にする展開テクニックを使ってみよう！

数字の共通点や規則性などを見いだし、スマートに計算できる「脳トレ算数クイズ」！

400にプラス5された形として捉え直せば、筆算を使わずにスマートに正解へたどり着けます。パズル感覚で頭を柔らかくして考えてみましょう！

問題：□に入る数字は？

次の式の計算結果を考えてみましょう。

405 × 405 = □

ヒント：405は「400 + 5」と表せます。展開公式「(a + b)² = a² + 2ab + b²」を使って計算を整理してみましょう！

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正解：164,025

正解は「164,025」でした。

解説

この問題は、400を基準にして「(400 + 5) × (400 + 5)」と分解し、展開公式を使うのが正解への近道です。

405 × 405 の計算方法：
1. 式を (400 + 5) × (400 + 5) と置き換える
2. 400の2乗を計算する（ 400 × 400 = 160,000 ）
3. 2 × 400 × 5 を計算する（ 4,000 ）
4. 5の2乗を計算する（ 5 × 5 = 25 ）
5. 160,000 に 4,000 と 25 を足す（ 160,000 + 4,000 + 25 = 164,025 ）
6. 答えは 164,025 となる

このように、複雑そうに見える大きな数字の計算も、扱いやすい形に変換して考えるのが脳トレの鍵です。キリの良い数字からの余剰分を公式通りに整理することで、大きな3桁の2乗もスムーズに攻略できますね！

※本クイズは、複数の解釈・正解が考えられる場合があります。本記事では、その中の一例として解答を紹介しています
※本クイズは、All About ニュース編集部が企画・作成したものです

文：All About ニュース編集部