【算数クイズ】「2,003×2,003」を暗算で一発で解くには？ ヒントは2,000を基準に考えよう！

数字の共通点や規則性などを見いだし、スマートに計算できる「脳トレ算数クイズ」！

2,000にわずかに足された形の並びに着目できれば、筆算をしなくても一瞬で正解が弾き出せます。パズル感覚で脳を活性化させてみましょう！

問題：□に入る数字は？

次の式の計算結果を考えてみましょう。

2,003 × 2,003 = □

ヒント：2,003は「2,000 + 3」と表せます。展開公式「(a + b)² = a² + 2ab + b²」を使って計算を整理してみましょう！

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正解：4,012,009

正解は「4,012,009」でした。

解説

この問題は、2,000を基準にして「(2,000 + 3) × (2,000 + 3)」と分解し、展開公式を使うのが正解への近道です。

2,003 × 2,003 の計算方法：
1. 式を (2,000 + 3) × (2,000 + 3) と置き換える
2. 2,000の2乗を計算する（ 2,000 × 2,000 = 4,000,000 ）
3. 2 × 2,000 × 3 を計算する（ 12,000 ）
4. 3の2乗を計算する（ 3 × 3 = 9 ）
5. 4,000,000 に 12,000 と 9 を足す（ 4,000,000 + 12,000 + 9 = 4,012,009 ）
6. 答えは 4,012,009 となる

このように、複雑そうに見える大きな数字の計算も、扱いやすい形に変換して考えるのが脳トレの鍵です。2,000からのあまり部分を公式に沿って順に組み立てることで、巨大な数字の掛け算もすんなりクリアできて達成感がありますね！

※本クイズは、複数の解釈・正解が考えられる場合があります。本記事では、その中の一例として解答を紹介しています
※本クイズは、All About ニュース編集部が企画・作成したものです

文：All About ニュース編集部