どうやって計算するか覚えてる？「2x+11=17の解は？」正しく計算できる？

一次方程式では、文字を含む式を整理しながら、文字の値を求めます。移項や両辺に同じ計算をする方法を一つひとつ確認しながら、この問題を通して一次方程式の解き方を学んでいきましょう。

問題

次の方程式を解きなさい。
2x+11=17

xの項だけを左辺に残すように式を変形してください。
※移項の際の符号の変化に注意して計算を進めてください。

xの項だけを左辺に残すには、どのように式を変形すればよいのか考えてみましょう。

答えは「x=3」です。

どのような計算手順で答えを求めることができるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

この問題のポイントは、11を右辺に移項してから、両辺を2で割ることです。

まず、左辺の「+11」を右辺に移項します。これは、等式の両辺から11を引くことと同じです。そのため、右辺に移すと「−11」になります。

2x+11=17
2x=17−11
2x=6

次に、xの係数が2なので、両辺を2で割ります。

2x÷2=6÷2
x=3

よって、方程式「2x+11=17」の解はx=3です。

求めた「x=3」をもとの式に代入して、正しいかどうかを確認することもできます。

2×3+11
=6+11
=17

左辺の値が右辺の17と等しくなるので、「x=3」が正しい解であることがわかります。

一次方程式の基本的な解き方を確認するよい機会になったのではないでしょうか。

今回のような一次方程式では、文字を含まない項を移項してから、文字の係数で両辺を割ると解きやすくなります。移項するときに符号が変わることや、等式の両辺に同じ計算をすることを覚えておきましょう。

方程式の問題は、一問や二問だけではなかなか身につきません。たくさん演習を積んで、理解を深めていくことが大切です。余裕のある方は、他の問題にもぜひチャレンジしてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答・解説の作成を志している。

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