これどうやって計算するか覚えてる？「49+49×9」→正しく計算できる？

同じ数を使った掛け算や足し算が並んでいると、計算するのが面倒に感じますね。しかし、分配法則をうまく利用すれば、簡単に計算することができます。その方法を一緒に考えていきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
49+49×9

この計算について、どのように分配法則を使えばよいのか、わかりますか。

答えは「490」です。

どうしてこのような答えになるのか、次のポイントを見て確認していきましょう。

まず、「分配法則」について説明します。この法則は、掛け算を分けて計算できる法則のことで、以下のように変形できます。

＜分配法則＞
a×(b+c)
=a×b+a×c

今回は「分配法則の逆」を使います。つまり、以下のように考えることができます。

＜分配法則の逆＞
a×b+a×c
=a×(b+c)

この問題は「49」が共通しています。そこで、49を使ってまとめてみましょう。

49は「49×1」と考えることができるので、

49+49×9
=49×1+49×9

と変形できます。ここで分配法則の逆を使います。

49×1+49×9
=49×(1+9)
=49×10
=490

このようにして、答えを求めることができました。

「1+9=10」というキリのよい数にできるため、暗算でも簡単に計算できます。この方法を知っておくと、計算をより速く進められますね。

難しそうに見える計算でも、分配法則をうまく利用すれば簡単に計算できるようになります。

今回のように「1+9=10」のようなキリのよい数を作れると、計算がとても楽になります。分配法則の逆は、計算を工夫するときにとても便利な考え方ですので覚えておきましょう。

計算は、繰り返し練習することで理解が深まります。類似問題もありますので、ぜひチャレンジしてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答・解説の作成を志している。

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