工夫して10秒で計算してみて！「4.7×73+4.7×27」→暗算できる？

一見難しそうに見える問題でも、工夫次第で一気に計算が簡単になることがあります。

今回の問題でポイントとなるのは、小学校でも習う「ある法則」です。

10秒以内に暗算できるかどうか、ぜひ挑戦してみてください。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
4.7×73+4.7×27

※制限時間は10秒です。

正解は、「470」です。

制限時間内に答えを出せたでしょうか？

「難しい…」と感じた人は、次の「ポイント」で、どのような工夫が可能だったのかを確かめてみましょう。

この問題のポイントは「分配法則（の逆）」です。

まず、この問題を見たときに気が付いてほしいことがあります。二つの掛け算の掛けられる数がどちらも「4.7」になっていることです。

4.7×73+4.7×27

このように「同じ数を掛けてから足すタイプの式」では、分配法則（の逆）が使えます。

<分配法則>
a×(b+c)=a×b+a×c
(a+b)×c=a×c+b×c

今回は、a×(b+c)=a×b+a×cの形を使います。左辺から右辺ではなく、逆の右辺から左辺への変形という形で利用してみましょう。

4.7×73+4.7×27
=4.7×(73+27)←4.7×を()の外に出し、73と27を足し合わせる

この形に変形するメリットは、73+27=100の形を作れることです。きりのよい数が掛け算の中に登場すると、計算がかなり楽になりますよ。

では、変形後の式の「計算のしやすさ」を味わってみましょう。

4.7×(73+27)
=4.7×100
=470

×100は、掛けられる数の位を二つ上げる計算です。掛けられる数の小数点を右に二桁分移動すれば終わるので、4.7×100=470とすぐに答えが求められます。

今回の問題を10秒以内に暗算するには、共通の掛けられる数4.7を発見できるかどうかがカギになります。

分配法則というと、()の中に()の外の掛け算を分配していく、つまりa×(b+c)をa×b+a×cに変形する形で覚えている人も多いかもしれません。

しかし、逆にa×b+a×cをa×(b+c)に変形することで、計算が楽になることもあります。

ぜひ、二種類の分配法則の使い方を身につけて、計算スピードを上げていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！

【脳トレ】角度を求める方法、覚えてる？→意外と忘れがちな『図形問題』特集