意外に間違える人が多いかも…？「0÷(99÷3)+(99÷9)」→5秒でチャレンジ

今回は、少し複雑な見た目の割り算にチャレンジしてみましょう。

一見かなりややこしそうに見えるかもしれませんが、「あるポイント」に注目すれば、すぐに計算できるはずです。

さて、あなたは何秒で答えられるでしょうか？

問題

次の計算をしなさい。
0÷(99÷3)+(99÷9)

※制限時間は5秒です。

正解は、「11」です。

式を見て、速く計算する方法が分かったでしょうか？

短い制限時間内に正解するための注目ポイントは、次項で解説しています。ぜひ、ご覧ください。

この問題のポイントは「冒頭の0」です。

実は、この0に注目すると、今回の問題は99÷9を計算するだけで答えが出ると分かります。

0÷(99÷3)+(99÷9)
=99÷9
=11

では、どうしてこのように計算してもよいのかを見ていきましょう。

今回の問題には、()が二つ付いています。()は優先して計算する部分に付いている記号です。計算順序のルールに従って真面目に計算するなら、まず二つの()の中を計算していくことになります。

0÷(99÷3)+(99÷9)←()の中から先に計算する
=0÷33+11

ここで、次の計算を見てください。()の計算が終わった後は、0÷33という「0を割る割り算」が出現します。

0を割る割り算の答えは、割る数が0でない限り（※）0になります。

※0÷0の答えは0ではなく、計算不可になります。0で割ることは定義されていないからです。

結果的に残るのは、11ですが、この11は(99÷9)の計算結果ですね。

0÷33+11
=0+11
=11

ということは、最初から(99÷9)さえ計算すれば、答えが求められるわけです。

0÷(99÷3)+(99÷9)←0÷(99÷3)の答えは0になるので計算しなくてよい
=99÷9←99÷9だけ計算する
=11

今回の問題は、0を割る割り算「0÷(99÷3)=0」の結果が見えていれば、計算をショートカットできる仕組みになっていました。

99÷9の割り算一つであれば、5秒という短い時間の中で答えを出すこともできるでしょう。

このように、0に注目することで計算スピードがアップする問題は他にもあります。ぜひ、引き続き類問にもチャレンジしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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