工夫して10秒で計算してみて！「0.92+0.76+0.08+0.24」→暗算できる？

一見計算に手間取りそうな式でも、工夫をすると案外簡単に答えが求められることもあります。

今回の式もややこしそうに見えるかもしれませんが、「ある法則」を思い出すと、とても簡単に計算できますよ。

ぜひ、暗算で10秒以内に答えてみてください。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
0.92+0.76+0.08+0.24

※制限時間は10秒です。

正解は、「2」です。

実はこの問題、計算方法を工夫することで、最終的には1+1というとても簡単な足し算に変わるのです。

次の「ポイント」では、その工夫の仕方を紹介します。「どうしてその工夫ができるのか」という理由も解説しているので、ぜひご覧ください。

この問題のポイントは「足すと1になるペアを見つけて、式を書き換えること」です。

今回の問題は、0.92+0.76を計算し、次に0.08を足して…と式の最初から順に計算していこうとすると手間がかかります。

しかし、式をよく見てください。0.92と0.08をペアにして足し算すれば1になることに気が付きませんか？また、0.76と0.24のペアも足すと1になります。

このように、足し算をするときりのよい数になるペアを見つけて、式を並び替えれば、この問題はとても簡単に計算できます。

具体的には、次のようにします。

0.92+0.76+0.08+0.24
=(0.92+0.08)+(0.76+0.24)←足すときりのよい数になるペアどうしを組み合わせ、先に計算する
=1+1
=2

この工夫をすることで、式は最終的に1+1という非常に簡単な足し算に変わります。これなら、10秒以内の暗算も難しくはないでしょう。

今回、式の書き換えができたのは、足し算では次の二つの法則が成り立つからです。

<交換法則>
二つの数を入れ替えて計算しても、答えは同じになるという法則
〇+▲=▲+〇

<結合法則>
計算順序を替えて計算しても、答えは同じになるという法則
(〇+▲)+■=〇+(▲+■)←()をどこに付けて計算してもよい

この二つの法則を基にして、式を書き換える過程を説明すると、次のようになります。

0.92+0.76+0.08+0.24
=0.92+0.08+0.76+0.24←交換法則により並び替え可能
=(0.92+0.08)+(0.76+0.24)←結合法則より足し算する順番を替えても答えは同じ
=1+1
=2

なお、交換法則と結合法則は、足し算と掛け算では成り立ちますが、引き算と割り算では成り立ちません。

交換法則と結合法則は、小学校のときに習う計算の基本法則です。この二つの法則を思い出すと、今回のように一見複雑に見える問題でも簡単に計算できることがあります。

法則というものは、単に説明を丸覚えしているだけでは退屈に感じるかもしれません。しかし、実際にどんな場面で役に立つかが分かると、法則の面白さを感じられるはずです。

特に交換法則と結合法則は、計算を効率化したいときによく使われます。ぜひ、覚えておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！

【脳トレ】角度を求める方法、覚えてる？→意外と忘れがちな『図形問題』特集