どうやって計算するか覚えてる？「8÷(24/7)」正しく計算できる？

整数と分数の割り算の計算方法をご存じでしょうか。この問題を通して、分数で割るときのポイントや約分の考え方を一緒に身につけましょう。

問題

次の計算をしなさい。
8÷(24/7)
※答えは分数で示しなさい。

分数をどう扱えばよいのか、一緒に考えていきましょう。

答えは「7/3」（または帯分数で「2と1/3」）です。

どのようにすれば分数の割り算をすることができるのか、次のポイントでしっかり確認しましょう。

この問題のポイントは、分数の割り算は掛け算に直してから計算することです。つまり、式に出てくる÷を×に直してから計算するということです。

ただし、÷から×に直すときに、割る分数をその逆数に変える必要があります。

逆数とは、掛け算したときに1になる数のことです。例えば、2を分数で表すと2/1なので、2の逆数は1/2になります。求め方は、分数にして分子と分母を入れ替えるだけです。

この問題では、24/7の逆数が7/24になるので、「÷(24/7)」を「×(7/24)」に直してから計算すればよいということになりますね。

8÷(24/7)
=8×(7/24)
=(8×7)/24 ←分子と分母を8で約分する
=(1×7)/3
=7/3

このようにして、答えを出すことができました。

計算後に約分することもできますが、数が大きくなるので、最大公約数（共通の約数のうち最大の数）を見つけにくくなります。掛け算をする前の段階で約分するほうがずっと楽ですね。

分数の考え方を復習するよい機会になったのではないでしょうか。

分数で割るときは、必ず掛け算に直してから計算するようにしましょう。そのときに割る分数を逆数にすることを忘れないようにするのがポイントです。また、約分は計算の途中ですると、計算スピードがぐっと上がりますね。

余裕のある方は、他の問題にもぜひチャレンジしてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答・解説の作成を志している。

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