工夫して10秒で計算してみて！「(15×14÷24)×0+15+24」→暗算できる？

今回は、かなり長い計算式にチャレンジしてみましょう。

計算しづらそうに見えますが、考え方次第では10秒以内でも十分正解できる問題です。

さて、どのように計算したら素早く正解にたどり着けるのでしょうか？

問題

次の計算を暗算でしなさい。
(15×14÷24)×0+15+24

※制限時間は10秒です。

正解は、「39」です。

制限時間内に、正解にたどり着けたでしょうか？

次の「ポイント」を読むと、この問題をスピーディーに計算する方法が分かります。

途中でタイムアップになってしまったという人は、ぜひご覧ください。

この問題のポイントは、「()の後の×0に注目すること」です。

計算順序のルールに従うなら、今回の問題は()の中の15×14÷24から計算をすることになります。ルールでは「()の中→掛け算・割り算→足し算・引き算」という順番で計算することになっているからです。

(15×14÷24)×0+15+24

しかし、15×14はなかなか暗算しづらい計算です。

また、仮に15×14=210という計算ができたとしても、次は210÷24という割り算をしなければなりません。この割り算の答えは、8.75。割り切れないわけではないですが、制限時間が短い暗算という条件下では、なかなか重たい問題です。実際、()の中の計算を10秒以内にするのはかなり難しいでしょう。

しかし、()の中の計算が結果的に「式全体の答えに影響を与えない」としたら、今回の問題の「難しい」という印象はガラリと変わるはずです。

そのカギとなるのが、()の直後にある×0です。

(15×14÷24)×0+15+24

計算順序のルール通りに計算していくと、()の中を計算した後は、この×0に進みます。

さて、掛け算の中に0が含まれている場合、その答えは式の中の他の数にかかわらず0になります。よって、この問題でも「()の中の計算結果にかかわらず、(15×14÷24)×0=0」がいえるわけです。

どうせ0になってしまうなら、()の中の計算をわざわざする必要はないですよね。

つまり、今回の問題は、次のように計算できるのです。

(15×14÷24)×0+15+24
=0+15+24←()の中は計算しないで(15×14÷24)×0=0とする
=15+24
=39

結局答えにかかわる計算は、15+24だけです。この足し算であれば、10秒以内に計算するのも難しくはないでしょう。

今回は、演算が5個も含まれた長い式が登場しました。

しかし、()直後の×0に気が付いた人は、()の中の計算をする意味がないと判断できるはずです。すると、残る計算は15+24の足し算だけとなります。

一見複雑に見える問題の中に「10秒以内の暗算」という難しい条件が含まれている場合、計算を簡単にするポイントがどこかに隠れているはずです。自分でこのポイントを発見できるようになると、暗算に強くなれますよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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