どうやって計算するか覚えてる…？「(ルート45)÷(ルート5)」→正しく計算できる？

中学数学では、平方根（ルート）を使った計算を学びます。

見た目は少し複雑ですが、基本的なルールを押さえれば、落ち着いて処理できるようになります。

今回は、平方根どうしの割り算の考え方を確認していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
√45÷√5

平方根を含む割り算は、どのように整理すればよいでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「3」です。

途中の計算は次のように進みます。

√45÷√5
=√(45÷5)
=√9
=3

では、計算の流れを順に見ていきましょう。

平方根どうしの割り算では、ルートの中の数をまとめて一つの平方根にすることができます。

つまり、

√45÷√5
=√(45÷5)

と変形できます。

ここで、45÷5を計算すると9になります。

したがって、

√(45÷5)=√9

となります。

最後に平方根を簡単な形にすると、

√9=3

となります。

以上より、求める答えは「3」です。

このように、先にルートの中を整理してから平方根を計算すると、スムーズに解くことができます。

まとめ

平方根どうしの割り算では、まずルートの中の数を割り算して整理することがポイントです。

その後、平方根を簡単な形に直すことで答えが求められます。

基本的なルールを理解しておけば、ルートの計算も確実に解けるようになります。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

---

---

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

---

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！