意外に間違える人が多いかも…？「15÷0.3」→正しく計算できる？

「小数で割る」割り算は、小学校で習う基礎的な計算です。

一方で、小数で割るシーンは日常であまり見かけないものです。その分、計算方法は忘れてしまいがちです。

さて、今回の問題、パッと見てあなたは計算方法を思い出せるでしょうか？

問題

次の計算をしなさい。
15÷0.3

解答

正解は、「50」です。

「小数で割るってどういうこと？」と戸惑った人は、次の「ポイント」に進んでください。

小数の割り算の計算ルールと、どうしてこのルールが成り立つのかを説明していますよ。

ポイント

この問題のポイントは、「割る数を整数にすること」です。

今回の問題の割る数は、0.3です。この0.3を整数にするには、×10をすればいいですね。

0.3×10=3

しかし、元の式15÷0.3と15÷3の答えは、まったく別のものになってしまいます。

そこで、割られる数の15にも10を掛けてください。

15×10=150

実は、割り算では「割られる数と割る数に同じ数を掛けても答えは変わらない」のです。

15÷0.3≠15÷3ですが、15÷0.3=150÷3は成り立つということです。

150÷3は「整数どうしの割り算」なので、計算しやすいですね。

15÷0.3
=150÷3
=50

これで答えが出ました。

しかし、15÷0.3と150÷3はどうして同じ答えになるのでしょうか？

説明をする方法はいくつかありますが、今回は「単位を使った考え方」を紹介しましょう。

例えば15÷0.3は、「15cmのロープを0.3cmずつ切り分けると何本になるのか」という問題を解くときに作る式です。さて、1cmは10mmなので、この問題は「150mmのロープを3mmずつ切り分けると何本になるのか」という問題とまったく一緒になるのです。後者の問題に答えるなら、式は150÷3で間違いないですね。

どちらの式も（表現は違っても）同じ問題から作られているので、15÷0.3=150÷3が成り立つというわけです。

なお、この過程では基準値となる単位を「割る数が整数になる」ように選択しています（cm→mm）。よって、割られる数の単位も同じ単位にするのが自然です。単位を変換する過程が、「割られる数と割る数に同じ数を掛ける」ことにつながってきます。

まとめ

今回の問題では、小数で割る割り算の計算について復習しました。

この計算ルールは、小学校では次のように習ったかもしれません。

<小数の割り算(割る数が小数の場合)の計算ルール>
ステップ1：割る数が整数になるまで小数点を右に移動する。
ステップ2：ステップ1と同じ桁数分割られる数の小数点も右に移動する。
ステップ3：割り算をする。

小数点を右に移動することが、×10（小数点一桁移動）や×100（小数点二桁移動）をすることと同じ意味になります。

今回紹介した計算方法が理解できたら、ぜひ、他の小数問題にもチャレンジしてみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

---

---

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

---

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！