大人が意外と忘れている「55+55−55×55÷55」→正しく計算できる？

2026.2.10

二桁の同じ数が並ぶ計算式は、見た目が複雑に感じられることがあります。

しかし、四則演算の決まりや数の性質を正しく理解していれば、落ち着いて処理することができます。

今回は、計算の順序と工夫に注目しながら、暗算でも解ける問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
55+55−55×55÷55

計算の順序を意識しながら、自分で答えを出してみてください。

解説

今回の問題の答えは「55」です。

まず、四則演算が混じった計算では、次の順序で計算します。

(1)掛け算・割り算
(2)足し算・引き算

したがって、最初に「55×55÷55」の部分を計算します。

このまま左から計算してもよいですが、55×55は少し計算が大きくなります。

そこで、割り算を分数の掛け算として考え、先に「55÷55」を整理します。

55×55÷55
=55×55×(1/55) ←乗法の結合法則より55×(1/55)を先に計算する
=55×1
=55

これにより、元の式は次のように簡単になります。

55+55−55

ここからは足し算と引き算だけの計算です。

この式では、計算の順序を工夫すると簡単に処理できます。引き算を足し算に直して考えます。

55+55+(−55)
=55+(−55)+55
=0+55

したがって、答えは「55」となります。

まとめ

二桁の数が並ぶ計算でも、掛け算や割り算をそのまま計算する必要はありません。

同じ数で掛けてから割る部分は整理できることが多く、計算を大きく簡単にできます。

計算の順序と数の性質を意識しながら、効率よく答えを求める力を身につけていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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