これどうやって計算するか覚えてる？「9/10÷1.8」→正しく計算できる？

今回は、分数と小数の計算問題にチャレンジしてみましょう。

「種類の違う二つの数を割り算できるの？」と思うかもしれませんが、分数と小数は同じ式の中で計算可能な数です。

さて、あなたは正しく計算できるでしょうか？

問題

次の計算をしなさい。
9/10÷1.8

正解は、「1/2」もしくは「0.5」です。

1/2=0.5なので、どちらの形で答えても問題ありません。

では、どのように計算したらこの答えにたどり着けるのか、次の「ポイント」で確認してみましょう。

この問題のポイントは、「数の種類を統一すること」です。

今回の問題は、分数に統一する方法と、小数に統一する方法、どちらでも計算ができます。

こちらの方法では、1.8を分数に直して計算します。

小数とイコール関係になる分数の形は、以下のようになります。

「小数の小数点を取った数」/「1の後ろに小数点以下の桁数分0を付けた数」

1.8であれば、18/10になります。

9/10÷1.8
=9/10÷18/10

これで式を分数の割り算ルールで計算できるようになりました。分数の割り算では、割る数の分子分母を逆にして掛けます。また、分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛け合わせます。

9/10÷18/10
=9/10×10/18←割る数の逆数を掛ける
=(9×10)/(10×18)←分子どうし、分母どうしを掛け合わせる

分数の掛け算では、途中で約分をすることが可能です。この式でも、掛け算前に分子と分母を9と10で割って約分してしまいましょう。

(9×10)/(10×18)
=(1×1)/(1×2)←分子と分母を9と10で割る※下記画像参照
=1/2

これで答えが出ましたね。

もう一つの方法は、9/10を小数に直して計算することです。

分数を小数に直すには、分子÷分母を計算すればOKです。

9/10=9÷10=0.9

これを元の式に代入します。

9/10÷1.8
=0.9÷1.8

小数で割る計算は、割る数に10を何個か掛けて整数にしてから計算します。1.8であれば、10を1個掛ければ18という整数になりますね。このとき、割られる数にも10を掛けます。

割り算では、割られる数と割る数に同じ数を掛けても答えは変わりません。よって、次のように計算ができます。

0.9÷1.8
=(0.9×10)÷(1.8×10)←割られる数と割る数に10を掛ける
=9÷18
=0.5

小数の形で、答えが出せましたね。

分数と小数は、同じ式の中に登場することがあります。

そのままの形では計算ができませんから、自分で分数だけの式、もしくは小数だけの式に変形させる必要があります。

小数は「小数の小数点を取った数」/「1の後ろに小数点以下の桁数分0を付けた数」という形の分数にできます。また、分数は分子÷分母を計算すれば、小数にできます。ただしこの割り算が割り切れないときは、分数を小数にするよりも、小数を分数にして計算した方がよいです。

引き続き、分数と小数の混合問題に挑戦して、変形の方法や計算の仕方に慣れていってくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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