工夫して計算すれば一瞬で解ける？！「6.28×32+6.28×68」→暗算できる？

四則演算では、決められた手順に従って計算することが基本となります。

しかし、式の形に注目すると、計算の手間を大きく減らせる場合があります。

少しの工夫を取り入れることで、複雑そうな計算もスムーズに処理できるようになります。

今回は、分配法則を活用した計算方法を確認してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
6.28×32+6.28×68

小数を含む掛け算と足し算が組み合わさった式です。

そのまま計算しようとすると時間がかかりますが、工夫をすると簡単に求められます。

解説

今回の問題の答えは「628」です。

まずは、式の形に注目してみましょう。

6.28×32+6.28×68

この式では「6.28×」という部分が共通して現れています。

そこで、分配法則を利用して次のようにまとめます。

6.28×32+6.28×68
=6.28×(32+68)
=6.28×100
=628

このように、共通する数を一つにまとめることで、計算が一気に簡単になります。

ここで使っている分配法則は、次の性質です。

A×B+A×C=A×(B+C)

この性質を利用すると、同じ数で掛けられている部分を一括して処理することができます。

今回の場合、「32+68=100」となるため、最終的な掛け算も楽に行えますね。

参考として、通常の手順で計算すると次のようになります。

（別解）そのまま計算する
6.28×32+6.28×68
=200.96+427.04
=628

正しい手順ではありますが、途中の計算が煩雑になりやすいことが分かります。

まとめ

同じ数が何度も出てくる式では、分配法則を使うことで計算を簡単に整理できます。

この考え方は、計算問題だけでなく、今後学習するさまざまな場面で役立ちます。

式の形に注目する習慣を身につけて、効率よく計算できる力を養っていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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