これどうやって計算するか覚えてる？「直径14cmの円」→この円の面積は？

図形の問題に正解するには、様々な公式を知っていることが大事です。

図形の公式は種類が多いので、一気にすべてを復習しようとするのは大変です。

まずは、基本的な面積の公式を思い出してみましょう。

問題

直径14cmの円の面積を求めなさい。
※円周率はπとします。

正解は、「49πcm2」です。

14πcm2や、196πcm2といった答えは、残念ながら不正解になります。

次の「ポイント」では、円の面積の公式を紹介しつつ、間違いやすい考え方についても解説しています。ぜひ、ご覧ください。

円の面積を求めるポイントは、「半径を二つ掛け合わせる」点です。

円の面積の公式：半径×半径×円周率（この問題ではπ）

今回の問題にこの公式を適用すると、次のように計算ができます。

<正しい計算過程>
14÷2=7（直径を2で割って半径を求める）
7×7×π=49π（面積の計算をする）

これで答えが出ました。

しかし、実はこの問題、二つのパターンの間違いが発生しやすいです。

まずは、直径と半径を混同してしまうパターンです。

問題には「直径14cmの円の面積」を求めると書かれています。この数字をそのまま使って、次のように計算してしまうと誤りになります。

<間違った計算例>
14×14×π=196π←誤答!

直径は、半径の2倍なので、14という数を掛け合わせるのは間違いです。公式を使いたいなら、直径を2で割って半径を求める必要があります。

もう一つの誤答パターンは、円の面積の公式と円周の公式を混同するというものです。

円周の公式：直径×円周率

この公式を使って、次のように計算してしまうのも誤りです。

<間違った計算例>
14×π=14π←誤答!

円の面積を求めるときは、「半径」を強く意識することが大事ですよ。

今回の問題はいかがでしたか？

最後に、円の面積の公式をもう一度振り返ってみましょう。

円の面積の公式：半径×半径×円周率

※円周率について：今回はπを使いましたが、3.14を使うよう指定される場合もあります。

円の面積の公式で使うのは「半径」です。もし問題の中に直径しか書かれていない場合は、公式を使う前に、直径を2で割って半径を求めてください。

また円の面積の公式は円周の公式と混同しやすいので、区別して覚えるようにしましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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