意外に間違える人が多いかも…？「台形の面積は？」→正しく答えられる？

台形の面積は、小学校で習う内容ですが、実際に計算しようとすると公式を忘れてしまうことがあります。

公式の意味を理解しておくと、どんな台形でも落ち着いて求められます。

今回は、台形の面積の求め方を公式とともに確認していきましょう。

問題

次の台形の面積を求めなさい。

公式を思い出しながら計算してみましょう。

解説

今回の答えは「49(cm2)」です。

台形の面積は「(上底+下底)×高さ÷2」で求められます。

与えられた台形は、上底5cm、下底9cm、高さ7cmです。公式に代入して計算してみましょう。

(5+9)×7÷2
=14×7÷2
=98÷2
=49

数値を当てはめていくだけなので、公式を覚えていれば確実に求めることができます。

台形の面積の公式

台形の面積は「(上底+下底)×高さ÷2」で求められます。

「÷2」が必要かどうかで迷う人もいますが、その理由は次の通りです。

同じ台形を二つ組み合わせると、平行四辺形を作ることができます。

平行四辺形の面積は「底辺×高さ」で求められ、この底辺は台形の上底aと下底bを合わせた「a+b」になります。

平行四辺形の面積
=(a+b)×h

ただし、この面積は台形二つ分なので、一つ分にするために半分にします。

台形の面積
=(a+b)×h÷2

公式の仕組みを理解しておくと、忘れてしまってもすぐに思い出せるようになりますね。

まとめ

台形の面積は「(上底+下底)×高さ÷2」で求められます。

公式の意味まで理解しておくと、計算がより確実になり、応用問題にも対応しやすくなります。

図形の性質を意識して考える習慣をつけると、算数や数学がもっと面白く感じられるようになりますよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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