どこから計算するのが正解？！「5+55×5÷55−5」→正しく計算できる？

2025.10.15

一見すると複雑に見える計算でも、落ち着いて順序を整理すれば、暗算でも答えを求めることができます。

今回は、一桁と二桁の数が混じった計算問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
5+55×5÷55−5

足し算・引き算・掛け算・割り算のすべてが含まれています。
計算の順序に注意して進めましょう。

解説

今回の問題の答えは「5」です。

また、途中の計算式は次のようになります。

5+55×5÷55−5
=5+275÷55−5
=5+5−5
=10−5
=5

計算のポイントを確認していきましょう。

四則の混じった計算の順序は、次のようになります。

(1) 掛け算・割り算を先に行う
(2) 足し算・引き算を後で行う

掛け算・割り算の計算

まず、「55×5÷55」の部分に注目します。

掛け算と割り算の優先順位は同じなので、左から順に計算します。

55×5÷55
=275÷55
=5

上記では左から順に計算しましたが、「55×5」の計算は少し難しいので、割り算の部分を分数に直してから、計算してみましょう。

（別解・計算の工夫）
55×5÷55
=(55×5)/55 ←分母と分子を55で約分
=1×5
=5

割り算を分数に直して約分ができたので、計算が少し簡単になりますね。

足し算・引き算の計算

掛け算・割り算を計算すると、元の式は次のように整理されます。

5+5−5

ここからは足し算・引き算の計算です。

5+5−5
=10−5
=5

したがって、答えは「5」となります。

まとめ

四則の混じった計算では、掛け算・割り算を先に行い、その後で足し算・引き算を行うのが原則です。

また、掛け算と割り算が並んでいる場合は、左から順に処理します。

計算の順序を整理して考えれば、見た目よりもずっと簡単に解くことができます。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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