一辺の長さがわかればスルスル解ける！「面積クイズ」→□に当てはまる数は？

「図形の問題が苦手だ」という人は、図形をいろいろな視点から見る練習が欠けているのかもしれません。

今回は、長方形の面積の公式だけで答えが出る面積クイズを用意しました。

パズル感覚で問題を解きながら、図形を見る視野を広げてみませんか？

問題

次の□に当てはまる数を求めなさい。

正解は、「3cm」です。

面積が分からない長方形の縦の長さなど分からないように見えるかもしれません。

しかし、「分かっている数」を手掛かりに計算を進めていくと、□に当てはまる数はちゃんと求められますよ。

次の「ポイント」で、具体的な計算の手順を見ていきましょう。

この問題のポイントは、「45cm2の長方形の縦の長さ」です。

まず、長方形の面積を求める公式を確認しておきましょう。

長方形の面積の公式：縦の長さ×横の長さ

この問題には二つの長方形が登場しますが、上の長方形は面積が45cm2だと分かっていますね。また、この長方形の横の長さは、9cmです。これらの数を公式に当てはまると、次の式ができます。

9cm×縦の長さ=45cm2

9を掛けて45になる数といえば、5ですね。よって、45cm2の長方形の縦の長さは5cmだと分かります。

ここで上と下、二つの長方形の縦の長さの合計は8cmになっていることに注目してください。

上の長方形の縦の長さは5cmなのですから、下の長方形の縦の長さは8cm−5cmで求められます。

8cm−5cm=3cm

今回の問題はいかがでしたか？

長方形の面積の公式には、縦の長さ、横の長さ、面積の三つの数が登場します。このうち二つが分かっていれば、もう一つの数が求められます。

今回は公式を使い、横9cm、面積45cm2の長方形の縦の長さを求めました。さらにその数を使うと、面積の分からない長方形の縦の長さが分かりました。

このように基本公式をうまく使うと、分からない数が次々と求められることがあります。ぜひ、基本公式を使いこなして、面積の問題を楽しんでください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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