どこから計算するのが正解？「32×625÷25」→正しく計算できる？

見た目はシンプルでも、計算する順番を少し迷うだけで手が止まりやすい問題です。基本のルールを思い出せば、意外なほどすっきり解けます。

問題

次の計算をしなさい。

32 × 625 ÷ 25 ＝ ?

この式は、左からそのまま進めるか、先に割り算を考えるかで手順が変わります。どこに注目すると、余計な計算を減らせるでしょうか。

正解は、「800」です。

解説掛け算と割り算の混ざった式では、左から順番に計算する基本手順のほかに、計算しやすい組み合わせから処理する方法があります。

【基本的な解き方】

まずは、式を左から順に素直に計算してみます。

32 × 625 ÷ 25
＝ 20000 ÷ 25
＝ 800

左から順番に解くと、最初に「32 × 625 ＝ 20000」という大きな数字を作るため、筆算が必要になります。

【工夫した解き方】

「625」と「25」の関係に注目し、先に割り算を行ってみましょう。

32 × 625 ÷ 25
＝ 32 × (625 ÷ 25)
＝ 32 × 25
＝ 800

最初に「625 ÷ 25 ＝ 25」を計算することで、大きな数を作らずに「32 × 25」まで小さくできます。

別解として、「32 × 25」を計算する際、「32」を「8 × 4」に分解するとさらにサクッと暗算できます。

32 × 25
＝ 8 × (4 × 25)
＝ 8 × 100
＝ 800

掛け算と割り算が混ざる式では、計算の順序を正しく守ることが大切です。さらに、数字の関係に気づけると、より少ない手順で解けることがあります。

今回のように、同じ答えでも「基本の計算」と「工夫した解き方」の二通りを見比べると、式の見え方が変わってきます。ぜひ次は、どこを先に計算すると楽になるかを意識してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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