工夫して5秒で計算してみて！「12×15×4」→5秒でチャレンジ

掛け算は比較的、数字の規模が大きくなる傾向があります。

掛ける数が三つの場合はより大きくなり、計算ミスをしてしまう可能性が高まってしまいます。

そんな難しい計算がある工夫をすることで簡単に解けるようになってしまいます。

どんな工夫をすると良さそうか、解く前にぜひ考えてみてください。

問題

次の計算をしなさい。
12×15×4

12×15を計算するのは骨が折れそうですね。

この問題の答えは「720」です。複雑な掛け算を簡単に計算するために注目するべきは、以下のポイントです。

〈複雑な掛け算〉
→キリの良い計算を見つける。
※末尾が0になる組み合わせを優先して探す。

末尾が0になる計算とは、具体的に一の位が5の数×偶数のことを指します。今回の問題では、12×15と15×4が当てはまりますね。

しかし、12×15は二桁×二桁なので、15×4を先に計算した方が効率が良さそうです。そこで、〈結合法則〉を使って計算順序を入れ替えます。

〈結合法則〉
a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)
※数が四つ以上の場合も適用できる。

この〈結合法則〉を使うことで、式後半の15×4を先に計算することが出来ます。

では計算してみましょう。

12×15×4
=12×(15×4)
=12×60
=720

末尾が0の数が含まれている場合は二桁×二桁であっても、二桁×一桁の計算と同じ難易度になりますね。

今回は〈結合法則〉を利用することでキリの良い計算を優先的に計算し、効率よく計算していきました。

この方法であれば、時短して解くことはもちろん、暗算で解くことも可能になりますので、計算順序の入れ替えをマスターしておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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