どうやって求めるか覚えてる？「1624を素因数分解」→正しく計算できる？

素因数分解を正しくすることができますか。平方根や約数を求めるときに使うことがある素因数分解なので、この問題を通して必ずできるようになっておきましょう。

問題

次の数を素因数分解しなさい。
1624

四桁の数の素因数分解ですが、手順を追えば必ずできます。一緒に確認しましょう。

答えは「(2^3)×7×29」です。

では、どのような工夫をして計算しているのでしょうか。次のポイントにまとめましたので、確認していきましょう。

素因数分解とは、「自然数を素数の掛け算の形に分解すること」です。ポイントは、1624を素数の小さい順に割り算をしていくことです。例えば、1624は偶数なので2で割れることが分かります。

1624=2×812

さらに商である812も2で割れるので割っていきます。これを繰り返します。出てきた商を小さい素数で割っていきます。

1624
=2×812
=2×(2×406)
=2×2×(2×203)
=2×2×2×(7×29)

29は素数で割れないので、これで素因数分解は終了です。同じ数は指数を使ってまとめます。

1624
=2×2×2×7×29
=(2^3)×7×29

このようにして答えを出すことができました。順番に割れば、求めることが可能ですね。

素因数分解はさまざまな数学の分野で使うことになるので、忘れないように確認しましょう。

計算こそたくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます。ぜひ、他の問題にも挑戦してみてくださいね！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。

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