意外と答えられない大人が多い？！「面積パズル」→□に当てはまる数は？

2025.12.17

面積パズルでは、図形のつながりや面積の比を手がかりに、長さを求めることができます。

また、計算だけでなく、図全体の関係を整理することがポイントになります。

今回は、四つの長方形の面積が与えられた問題に挑戦してみましょう。

問題

次の□に当てはまる長さを求めなさい。
※長方形の角は全て直角である。
※図の縮尺は正確でない。

解説

今回求める長さは「2(cm)」です。

与えられた四つの長方形の面積と、縦の長さ同士がつながっていることに注目して考えていきます。
（解説のため、下図のようにA、B、C、Dとする）

まず、左上の長方形の面積は20(cm2)で、高さが4(cm)と分かっています。

したがって横の長さ（A）は、
A=20÷4=5(cm)
になります。

次に、左下の長方形35(cm2)に目を向けます。

この長方形は先ほど求めた5(cm)と同じ横の長さを共有しているため、
縦の長さ（B）は、
B=35÷5=7(cm)
と求められます。

続いて、右上の長方形42(cm2)を見てみましょう。

これは左下の長方形と縦の長さ7(cm)を共有しています。（B=D=7cm）

したがって横の長さ（C）は、
C=42÷7=6(cm)
となります。

最後に、右下の長方形12(cm2)の横の長さは、先ほどの6(cm)と一致しています。

このとき縦の長さは、
12÷6=2(cm)
となります。

この縦の長さが求める□の値です。

よって、□=2(cm)となります。

まとめ

今回の問題では、面積=縦×横の公式を使いながら、図形のどの辺同士がつながっているかを整理することが重要でした。

面積の関係から必要な長さを順に導き出すことができます。

このような関係を読み取る力が問われる面積パズルでした。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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