工夫して5秒で計算してみて!「96×96+96−96×96」→暗算できる？

制限時間の短い暗算問題で、式は複雑そう…。そんなとき、あなたはどうしますか？

正攻法で普通に計算していては時間内に答えが出せそうにないなら、視点を変えてみましょう。

意外なところに、計算を楽にするヒントが隠れているかもしれませんよ。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
96×96+96−96×96

※制限時間は5秒です。

正解は、「96」です。

どうすれば簡単に計算できるのか、分かりましたか？

5秒という短い制限時間の中で答えを出す方法は、次の「ポイント」を見ると分かりますよ。

この問題のポイントは、「96×96を計算しないこと」です。

まず、この問題は足し算と掛け算が混ざっているので、掛け算から先に計算をします。これは、計算順序のルールとして、掛け算は足し算よりも優先することになっているからです。

96×96+96−96×96

この問題であれば二つの96×96を先に計算しなければならないのですが、このような二桁の掛け算を5秒以内にするのは至難の業です。

そこで、96×96=■と、いったん答えを■で表しておきましょう。

■+96−■

すると、■に96を足して、さらに■を引いた値が答えになると分かります。■から■を引けば、答えは0ですから、残った数は96になりますよね。

■+96−■
=■−■+96
=0+96
=96

こうすれば、答えは簡単に96だと分かるのです。

今回の問題では、96×96を一つの数として見られるかどうかが大事です。

問題には二つの96×96が登場していて、片方の96×96の前には−が付いています。よって、96×96−96×96は「同じ数どうしの引き算」の関係にあります。この関係が見えると、無理に96×96の計算を暗算でせずとも、答えが出せることが分かります。

同じ数が繰り返し出てくる式では、今回のような工夫がしやすいですよ。ぜひ、式に合った工夫の仕方を考えてみてください。よい頭の体操になるはずです。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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