意外に間違える人が多いかも…？「6+5−6×5÷6」→正しく計算できる？

今回の計算には足し算、引き算、掛け算、割り算が順に登場しています。

これらを四則演算といい、四則演算が混在する問題では計算順序に注意が必要でしたね。

どんな順序が正しかったか思い出しながら計算していきます。

計算を楽にする工夫も整理していきますよ。

問題

次の計算をしなさい。
6+5−6×5÷6

どんな計算順だったでしょうか。

解説

この問題の答えは「6」です。

まずは計算順序のルールを確認しておきましょう。

＜計算順序＞
・掛け算と割り算→足し算と引き算

この計算順序で解いてみましょう。

6+5−6×5÷6
=6+5−30÷6
=6+5−5
=11−5
=6

この計算順序でも計算できますが、暗算できるように計算を楽にする工夫をします。必要なのは以下の法則です。

＜計算順序に関する法則＞
・交換法則：a+b=b+a →計算する数を入れ替えても結果は同じになるという法則。
・結合法則：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) →計算順序を変えても結果が同じになるという法則。
※これらの法則の+を×に変えても良い。ただし、−と÷に変えることはできない。

応用して解いてみます。

6+5−6×5÷6
=6+5−6×5×1/6
=6+5−6×1/6×5  →交換法則
=6+5−1×5
=6+5−5
=6+{5+(−5)}  →結合法則
=6+0
=6

途中式は長くなりましたが、頭の中だけで計算できるようになれば、比較的簡単に解けるかもしれませんね。

まとめ

計算順序について確認しながら問題を解くことができました。

意識的に1や0を作れるように交換法則や結合法則を利用することで、今回よりも数字が大きい計算式にも応用することができます。

しっかり使いこなせるように、他の問題にも挑戦しましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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