工夫して10秒で計算してみて！「35×26」→暗算できる？

一見複雑に見える掛け算でも、計算方法を変えれば案外簡単に答えが出てしまうことがあります。

今回の問題もある工夫をすれば、暗算でも答えが出せますよ。

電卓なしで答えを出せたら「スゴイ！」と驚かれそうなこの問題、ぜひ、どう計算すればよいか考えてみてください。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
35×26

※制限時間は10秒です。

正解は、「910」です。

「暗算方法が思いつかなかった」という人は、ぜひ次の「ポイント」を確認してみてください。

今回の問題のポイントは、「数を分解して×10を作ること」です。

「×10」という計算は掛けられる数の位が一つ上がるだけなので、計算は楽です。そのため、「×10」を意図的に作り出すことは、暗算によく使われる工夫といえます。

今回の式は一見「×10」とは無縁に見えます。しかし、35を「7×5」、26を「2×13」に分解し、次のように式を書きなおしてみたらどうでしょうか。

35×26
=7×5×2×13

この式には、「5×2」が含まれています。「5×2」は10なので、「×10」の掛け算を作り出せますね。

7×5×2×13
=7×10×13

「7×5の前に、2×10をしてしまっていいの？」と思った人は、安心してください。掛け算のみの式には、どこから計算してもよいという法則（結合法則といいます）が適用できるため、式の途中から計算しても答えは変わりません。

あとは、式の順番通りに計算すればOKです。

7×10×13
=70×13
=910

「70×13」は二桁どうしの掛け算ながら、「7×13」の答えの末尾に0を付けるだけと考えれば、実質は「一桁×二桁」と同じ計算量になります。

このように工夫すれば、比較的楽に答えが出せるでしょう。

今回の問題では、「×10」を利用する工夫が有効でした。

この工夫が使えるのは、掛けられる数と掛ける数が2の倍数と5の倍数になっているときです。掛け算を分解して、うまく「×10」を作り出してください。

なお、掛け算に2の倍数と5の倍数が含まれていないときは、また別の工夫が必要です。式によって、適している工夫は異なりますので、いろいろな問題に挑戦しながら、工夫のバリエーションを増やしていくとよいですよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

もう一問挑戦！

【暗算力UP】工夫して10秒で計算してみて！「44×99」→簡単に計算できる？