小学生でも分かる問題に挑戦！「6000−1681」→暗算できる？

桁の多い数の引き算をするには、筆算をしたり、スマホで計算したりするのではないでしょうか。

この記事では、繰り下がりのある引き算を簡単にするテクニックを紹介します。

慣れると暗算での計算も可能になるので、ぜひ練習をしてみてください。

問題

次の計算をしなさい。
6000−1681

「四桁−四桁」の計算です。繰り下がりに注意して計算しましょう。

まずは、自分自身で答えを出してみてください！

解説

今回の問題の答えは「4319」です。

ここでは、次のように工夫して計算をします。

（1）6000を5999と1に分ける（6000=5999+1）
（2）5999から1681を引く（5999−1681=4318）
（3）4318と1を足す（4318+1=4319）

元の計算は、「6000から引く」という計算でしたが、それを「5999と1」に分けました。

5000というキリの良い数なので、引き算がしやすいと思いきや、すべての桁で繰り下がりが出てきてしまいます。

そこで、5999を作ることで「5999−1681」の計算は繰り下がりがなく、引き算することが可能になりました。

それぞれの桁を引き算しましょう。

（千の位）5−1=4
（百の位）9−6=3
（十の位）9−8=1
（一の位）9−1=8
よって、5999−1681=4318

始めに「1」を分けたので、最後にその「1」を戻しましょう。

したがって、4318+1=4319となり、「4319」が答えです。

このように、5999を作ることで、繰り下がりの計算をすることなく、答えを出すことができましたね。

数学的な式変形

この計算の工夫は、数学的には次のような式の変形を行なっていることになります。

  6000−1681
=5999+1−1681
=5999−1681+1
=4318+1
=4319

まず、「6000」を「5999+1」にしています。そのあと、計算の順序を入れ替えています。

まとめ

キリの良い数である6000を5999に変換するので、計算が複雑になっているように思うかもしれません。しかし、引き算に関しては、「5999」から引くと、繰り下がりの計算をせずに答えを出すことができます。

慣れてくると暗算でも答えが出せるようになるので、ぜひ繰り返し練習しましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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