小学生でも分かる問題にチャレンジ！「2560÷32」→暗算できる？

桁数の大きい割り算は、一見すると筆算や電卓がないと解くのが難しそうに感じられますよね。特に暗算で解くとなると戸惑ってしまいがちですが、割る数を小さく分解する工夫を知っていればスムーズに計算できるようになります。どのようなアプローチで解くのか、考え方のコツを一緒に確認してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
2560÷32

一発で計算出来る方は素晴らしいですね。

この問題の答えは「80」です。どうやったらスマートに計算出来るでしょうか。実は、大きな数を扱う場合に、意識すると楽になるポイントがあります。

〈大きな数の計算〉
→小さい数に分けて計算すると楽！

割り算は、割る数を積の形に分解すると計算しやすくなることがあります。今回の問題では、32を「4×8」に分解してみましょう。

÷32の部分を÷4÷8とすると

2560÷32
=2560÷4÷8
=640÷8
=80

と計算することが出来ます。2560÷4であれば計算しやすくなり、その後は数字が小さくなるので暗算でも対応できそうですね。

しかし、÷32を÷4÷8という式変形は正しいのでしょうか。割り算を分割するためには、〈割り算と掛け算の関係〉を利用します。

〈割り算と掛け算の関係〉
a÷b=a×1/b

この関係を使って、式を省略せずに書いていくと

2560÷32
=2560×1/32
=2560×1/4×1/8
=2560÷4÷8

となり、続きは先ほど計算した通りです。

割る数を積の形（九九など）に分解し、段階的な割り算に変えることで大きな数の暗算も一気に楽になります。分数や掛け算の性質を上手に応用して、計算ミスを減らしながらスピードアップを目指していきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀りして楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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