工夫して10秒で計算してみて！「77×77−77×77−77」←暗算できる？

2026.10.12

2桁同士の掛け算は、頭の中だけで計算しようとすると難しく感じられますよね。今回は、そんな2桁の掛け算が入った式の計算に、10秒という制限時間付きで挑戦してみましょう。時間をかけずにサクッと答えを導き出すにはどのような工夫が必要か、ぜひ頭を柔らかくして考えてみてください。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
77×77−77×77−77

※制限時間は10秒です。

解答

正解は、「−77」です。

最初に77×77から計算しようとした人は、この問題のトラップに引っかかっています。普通に計算していては時間オーバーになりかねません。

次の「ポイント」では、この計算をとても簡単に終わらせる方法を紹介しています。ぜひ、ご覧ください。

ポイント

この問題のポイントは「二つの77×77に注目すること」です。

まず、次の計算順序のルールを見てください。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。

1.()の中
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算

※同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します。

問題の式には、引き算と掛け算が含まれています。よって、今回の問題で先に計算すべきは二つの77×77だということが分かります。

77×77−77×77−77

といっても、77×77を暗算するのは簡単ではありません。そこでちょっと計算を止めて、式を眺めてみましょう。

77×77の計算結果はどちらも同じです。この計算結果を■としてみると、二つの掛け算が終わった後の式は、次のようになっているはずです。

■−■−77

同じ数どうしの引き算をするので、■−■の結果は0ですね。よって、残りの計算は次のようになります。

■−■−77
=0−77
=−77

こうしてみると、案外簡単に答えが出るのが分かりますね。

まとめ

今回は、式の中に「77」という同じ数字がいくつも出てくる計算問題に挑戦しました。計算の基本ルールに沿うと、まずは「77×77」という2つの部分を先に処理することになりますが、ここで「まったく同じ数値同士の引き算」が作られていることに注目するのがコツです。同じものを引けば結果は0になるため、実際に77×77の面倒な暗算をしなくても一瞬で答えが出せると気づけたでしょうか。

このように一見複雑に見える式でも、同じ数が並んでいるときは計算を簡略化できるポイントが隠れていることが多いですよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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