【算数クイズ】桁数が超巨大な「999,995×999,995」を暗算！ 1,000,000を基準にする分解技を使ってみよう

数字の共通点や規則性などを見いだし、スマートに計算できる「脳トレ算数クイズ」！

大きな桁数に一瞬戸惑いますが、数の並びに隠された秘密に気づけばあっという間に計算できます。柔軟な発想でスマートに正解を導き出せるか試してみましょう！

問題：□に入る数字は？

次の式の計算結果を考えてみましょう。

999,995 × 999,995 = □

ヒント：999,995を「1,000,000 − 5」に分解し、(a − b)² ＝ a² − 2ab ＋ b² の展開公式を使ってみましょう！

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正解：999,990,000,025

正解は「999,990,000,025」でした。

解説

この問題は、1,000,000を基準にして「(1,000,000 - 5) × (1,000,000 - 5)」と分解し、展開公式を使うのが正解への近道です。

999,995 × 999,995 の計算方法：
1. 式を (1,000,000 - 5) × (1,000,000 - 5) と置き換える
2. 1,000,000の2乗を計算する（ 1,000,000 × 1,000,000 = 1,000,000,000,000 ）
3. 2 × 1,000,000 × 5 を計算する（ 10,000,000 ）
4. 5の2乗を計算する（ 5 × 5 = 25 ）
5. 1,000,000,000,000 から 10,000,000 を引き、25 を足す（ 1,000,000,000,000 - 10,000,000 + 25 = 999,990,000,025 ）
6. 答えは 999,990,000,025 となる

このように、一見大きな数字の計算も複雑そうに見える計算も、扱いやすい形に変換して考えるのが脳トレの鍵です。基準となるキリの良い数を自分で作り出す発想を身につければ、桁数の多い複雑な計算も一瞬で気持ちよく攻略できますよ！

※本クイズは、複数の解釈・正解が考えられる場合があります。本記事では、その中の一例として解答を紹介しています
※本クイズは、All About ニュース編集部が企画・作成したものです

文：All About ニュース編集部