【算数クイズ】「998×998」を暗算5秒で解けるかな？ ヒントは「1,000−2」に着目しよう

数字の共通点や規則性などを見いだし、スマートに計算できる「脳トレ算数クイズ」！

1,000まであとわずかという数字の性質に着目すれば、暗算でも驚くほどスピーディーに解き明かせます。柔軟な思考で正解にたどり着けるか挑戦してみましょう！

問題：□に入る数字は？

次の式の計算結果を考えてみましょう。

998 × 998 = □

ヒント：998を「1,000 − 2」に分解し、(a − b)² ＝ a² − 2ab ＋ b² の展開公式を使ってみましょう！

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正解：996,004

正解は「996,004」でした。

解説

この問題は、1,000を基準にして「(1,000 - 2) × (1,000 - 2)」と分解し、展開公式を使うのが正解への近道です。

998 × 998 の計算方法：
1. 式を (1,000 - 2) × (1,000 - 2) と置き換える
2. 1,000の2乗を計算する（ 1,000 × 1,000 = 1,000,000 ）
3. 2 × 1,000 × 2 を計算する（ 4,000 ）
4. 2の2乗を計算する（ 2 × 2 = 4 ）
5. 1,000,000 から 4,000 を引き、4 を足す（ 1,000,000 - 4,000 + 4 = 996,004 ）
6. 答えは 996,004 となる

このように、一見複雑そうな計算も、扱いやすい形に変換して考えるのが脳トレの鍵です。1,000に近い数字の2乗を素早く処理する裏技を覚えると、桁数の多い計算もパズルを解くように爽快にこなせますよ！

※本クイズは、複数の解釈・正解が考えられる場合があります。本記事では、その中の一例として解答を紹介しています
※本クイズは、All About ニュース編集部が企画・作成したものです

文：All About ニュース編集部