【算数クイズ】「85×85」をサクッと暗算してみよう！ 「80＋5」に分ける2乗の裏ワザが使えるよ

数字の共通点や規則性などを見いだし、スマートに計算できる「脳トレ算数クイズ」！

一見計算が大変そうに思えますが、キリの良い数と組み合わせる工夫をすればあっという間に解ける問題です。頭の体操としてサクッと正解を出せるか試してみましょう！

問題：□に入る数字は？

次の式の計算結果を考えてみましょう。

85 × 85 = □

ヒント：85を「80 ＋ 5」に分解し、(a ＋ b)² ＝ a² ＋ 2ab ＋ b² の展開公式を使ってみましょう！

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正解：7,225

正解は「7,225」でした。

解説

この問題は、80を基準にして「(80 + 5) × (80 + 5)」と分解し、展開公式を使うのが正解への近道です。

85 × 85 の計算方法：
1. 式を (80 + 5) × (80 + 5) と置き換える
2. 80の2乗を計算する（ 80 × 80 = 6,400 ）
3. 2 × 80 × 5 を計算する（ 800 ）
4. 5の2乗を計算する（ 5 × 5 = 25 ）
5. すべてを足し合わせる（ 6,400 + 800 + 25 = 7,225 ）
6. 答えは 7,225 となる

このように、一見大きな数字の計算も複雑そうに見える計算も、扱いやすい形に変換して考えるのが脳トレの鍵です。同じ数の掛け算も解きやすい形に変形する視点を持てば、暗算がもっと得意で楽しくなりますよ！

※本クイズは、複数の解釈・正解が考えられる場合があります。本記事では、その中の一例として解答を紹介しています
※本クイズは、All About ニュース編集部が企画・作成したものです

文：All About ニュース編集部