どこから計算するのが正解？「32×25＋68×25」→暗算できる？

見た目はシンプルでも、順序やまとめ方をまちがえると少しもったいない計算です。工夫すれば一気に見通しがよくなるので、まずは式の形に注目してみましょう。

問題

「次の計算をしなさい。」
32×25＋68×25＝?

この式は、二つの掛け算をそのまま別々に計算しても求められます。ですが、式の中に同じ数が見えているので、そこに気づけるかどうかがポイントです。

答えは「2500」です。

四則演算では、まず掛け算や割り算を先に考えます。さらに、同じ優先順位の計算があるときは、左から順に処理します。

1. カッコの中を先に計算する
2. 掛け算・割り算を左から順に計算する
3. 足し算・引き算を左から順に計算する

【基本的な解き方】

まずは、二つの掛け算をそれぞれ計算してから、最後に足します。順序どおりに進める、いちばん基本の考え方です。

= 32×25＋68×25
= 800＋1700
= 2500

【工夫した解き方】

この式では、どちらの項にも25が共通しています。そこで、25でまとめてから計算すると、式がぐっと短くなります。基本の解き方と違い、「別々に計算してから足す」のではなく、「先にまとめてから計算する」のがポイントです。

= 32×25＋68×25
= (32＋68)×25
= 100×25
= 2500

この問題は、見た目どおりに二つの掛け算を処理しても解けますが、同じ数があるときはまとめて考えると楽になります。式全体を見て、どこを先にひとまとまりにできるかを探すのがコツです。

四則演算では、計算の順序を守ることが大切です。ただし、式の形によっては工夫することで、計算ミスを減らしやすくなります。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留めることを、ご了承ください。