【数列クイズ】これ解けたら頭いい！美しく増え続ける等比数列の秘密

問題

一見すると数字がどんどん大きくなっていくだけに見えますが、隣り合う数字の関係に注目すると一発で法則が見えてきます。あなたは何秒でnullに入る数字を見抜けますか？

ヒント

隣り合う2つの数字を割り算してみてください。すべて同じ数で割り切れるはずです。

解答

この数列は公比3の等比数列です。各項を次の項で見ると、1×3＝3、3×3＝9、9×3＝27、27×3＝81と、常に前の数に3を掛けた値になっています。したがってnullには81×3＝243が入ります。実際にその次も243×3＝729、729×3＝2187と法則が成り立っていることが確認できます。等比数列は「同じ数を掛け続ける」というシンプルな法則ですが、数が急激に大きくなるため見慣れないと戸惑うかもしれません。

正解できた方はお見事です！等比数列の爆発的な増加を直感で捉えられるあなたは、数学的センス抜群ですね。

※複数の正解を持つ場合もございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。