【数列クイズ】パッと解けたら才能あり！階差に隠れた美しい規則

問題

隣り合う数の差をよく観察してみてください。その差がどう変化しているのかが、この数列を解く鍵です。

ヒント

まず各項の差を書き出してみましょう。その差の差（階差の階差）に注目すると、規則が見えてきます。

解答

この数列の隣り合う差は順に3, 6, 9, 12, 15...となっており、3ずつ増えています。つまり階差が等差数列になっているのです。第4項が20なので、次の差は12+3=15となり、20+15=35ではなく、実際に確認すると5番目の項は32となります。このように差が規則的に増える数列は、グラフで見ると放物線を描く美しい性質があります。

階差の規則を見抜くことで、複雑に見える数列も一瞬で解けます。この感覚を掴めば、数学はもっと楽しくなりますよ！

※複数の正解を持つ場合もございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。