どうやって計算するか覚えてる？「49×51＋(8÷(1/4))」→正しく計算できる？

掛け算と割り算がまざると、どこから計算するかで手順が大きく変わります。大きな数の掛け算や分数の割り算も、順序や解き方を工夫するだけでぐっと楽になります。

問題

「次の計算をしなさい。」

49×51＋(8÷(1/4))

前半の「掛け算」と後半の「カッコの中の割り算」にそれぞれポイントがあります。

答えは「2531」です。

この問題は、前半の「49×51」と後半の「8÷(1/4)」を分けて工夫しながら計算するのがポイントです。

【基本的な解き方】

順番通り、筆算を使って計算してみます。

49×51
＝ 2499
8 ÷ (1/4)
＝ 8 × 4
＝ 32
2499 ＋ 32
＝ 2531

【工夫した解き方】

計算の工夫を使うと、筆算を使わずに解くことができます。まず前半の「49×51」は、50を中心にして「(50−1)×(50＋1)」と考えます。乗法公式（または分配法則）を使うと、次のように簡単に計算できます。

49×51
＝ (50−1)×(50＋1)
＝ 50×50 − 1×1
＝ 2500 − 1
＝ 2499

次に後半の「8÷(1/4)」に注目します。分数の割り算は「逆数を掛ける」ルールがあるので、1/4の逆数である 4 を掛けます。

8 ÷ (1/4)
＝ 8 × 4
＝ 32

最後に、それぞれ計算した結果を足し合わせます。

2499 ＋ 32
＝ 2531

一見難しそうな計算でも、「50を中心にした掛け算の工夫」や「分数の割り算のルール」を思い出せば、筆算を使わずにスムーズに解くことができます。計算の基本ルールやテクニックを日頃から意識しておくと、複雑な式もパズルのように楽しく解けるようになりますよ。

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※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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