どこから計算するのが正解？「(49×51)＋(8÷(1/4))」→正しく計算できる？

どこから計算するのが正解？見た目はシンプルでも、順序を取り違えると答えがずれてしまいます。掛け算・割り算の扱いと、かっこの中の工夫がポイントです。

問題

「次の計算をしなさい。」
(49×51)+(8÷(1/4))

この問題は、まずかっこの中をどう見るかが大切です。さらに、49×51はそのまま筆算するより、真ん中の50を使うと一気に楽になります。

答えは「2531」です。

計算は、カッコの中を先に、そのあとに掛け算・割り算を左から処理します。

1. カッコの中を先に計算する
2. 掛け算・割り算を左から順に計算する

【基本的な解き方】

まずは式をそのまま順番に計算します。49×51を筆算で求め、次に8÷（1/4）を計算して、最後に足し合わせます。

＝ 49×51+8÷(1/4)
＝ 2499+32
＝ 2531

【工夫した解き方】

49×51は、50を真ん中にして考えると簡単です。49＝50－1、51＝50＋1なので、(50－1)(50＋1) ＝ 50×50 － 1 と変形できます。

また、8÷(1/4)は、「1/4で割る＝ 4を掛ける」という意味です。ここを「8÷4」としてしまうのが典型的なミスです。

＝ (49×51)+(8÷(1/4))
＝ (50-1)(50+1) +8×4
＝ (50×50)-1+32
＝ 2500-1+32
＝ 2531

この問題は、ただ計算するだけでなく、順序ルールをきちんと押さえられるかが勝負でした。特に、÷（1/4）を4倍に直せるかで、答えまでの速さが大きく変わります。

49×51も、真ん中の50を使えば筆算よりスマートに解けます。見た目にだまされず、式の形を少し変えてみると、意外なほどスッキリ答えにたどり着けます。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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