意外と解けない大人が多いかも…！「−3^4」→正しく計算できる？

何度も同じ数を掛ける「累乗」の計算。

一見すると簡単そうですが、実は多くの人が勘違いしやすいポイントがあります。

今回は、うっかりミスしやすい累乗の問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
−3^4

「4乗」ということは、同じ数を4回掛ける計算です。

ただし、「+81」と答えてしまった人は要注意。

正しい答えを出せるでしょうか。

解説

今回の答えは「−81」です。

途中の計算は次のようになります。

−3^4
=−(3×3×3×3)
=−81

「4回掛ける」と聞くと、

(−3)×(−3)×(−3)×(−3)

をイメージしてしまうかもしれません。

しかし、今回の式は「−3^4」です。

この場合、4乗がついているのは「3」の部分だけで、「−（マイナス）」にはついていません。

そのため、

−(3×3×3×3)

として計算します。

一方で、

(−3)^4

のようにカッコがある場合は意味が変わります。

(−3)^4
=(−3)×(−3)×(−3)×(−3)
=81

カッコがあるかないかだけの違いに見えますが、計算結果はまったく変わってしまいます。

累乗を計算するときは、「何に累乗がついているのか」をしっかり確認することが大切です。

まとめ

累乗の計算はシンプルに見えて、意外とミスしやすいポイントがあります。

特に「カッコの有無」で答えが変わるため、計算するときは注意したいですね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事には、複数の解法が存在する場合があります。本記事では、そのうちの一例をご紹介しています。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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