工夫して計算すれば一瞬で解ける？！「2.5×36+2.5×64」→暗算できる？

2026.5.18

計算問題では、ただ順番に計算するだけでなく、式の形に注目することも大切です。

同じ数が繰り返し登場している場合は、計算を簡単にできる工夫が隠れていることがあります。

今回は、分配法則を利用して効率よく計算する方法を確認していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
2.5×36+2.5×64

共通して掛けられている数に注目して考えてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「250」です。

通常は、掛け算を優先して計算しますが、ここでは工夫をして計算します。

この式では、「2.5」がどちらにも共通して掛けられています。

そこで、分配法則を利用してまとめて計算します。

2.5×36+2.5×64
=2.5×(36+64)
=2.5×100
=250

このように、共通している数をまとめることで、計算を簡単にすることができます。

ここで使っている分配法則は、次のような関係です。

A×B+A×C=A×(B+C)

今回は、

36+64=100

となるため、その後の計算も簡単になります。

そのまま計算した場合も確認してみましょう。

2.5×36+2.5×64
=90+160
=250

もちろん同じ答えになりますが、分配法則を使った方が計算の見通しがよくなります。

特に、100になる組み合わせを見つけると、暗算もしやすくなりますね。

まとめ

同じ数が共通して掛けられている式では、分配法則を使うことで計算を簡単に整理できます。

また、足し算したときに100などのキリのよい数になる組み合わせに注目することも大切です。

式の形を工夫して見る習慣をつけることで、より速く正確に計算できるようになります。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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