意外と間違える人が多い？！「(9×5÷3+6−4)×0+7」→3秒でチャレンジ！

計算問題では、かっこの中から順に処理することが基本ルールです。

しかし、式全体をよく観察することで、途中の計算を省略できる場合もあります。

今回は、0を含む掛け算の性質に注目して考えていきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(9×5÷3+6−4)×0+7

どこから計算するのが効率的かを考えてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「7」です。

通常は、かっこの中を順に計算します。

9×5=45
45÷3=15
15+6=21
21−4=17

したがって、式は

17×0+7

となります。

ここで重要なのが、0を掛けると必ず結果が0になるという性質です。

そのため、

(9×5÷3+6−4)×0=0

と、かっこの中をすべて計算しなくても判断することができます。

式は次のように簡単になります。

0+7

あとは足し算をするだけです。

0+7=7

したがって、答えは「7」となります。

このように、掛け算に0が含まれている場合は、その部分全体が0になることに注目すると、計算を効率よく進めることができます。

まとめ

掛け算に0が含まれている場合、そのまとまりは必ず0になります。

ただし、その後に足し算や引き算がある場合は、最後まで式を確認することが大切です。

計算の順序と数の性質をうまく使い分けて、効率よく解けるようにしていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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