どうやって計算するか覚えてる？「面積を求めなさい」→正しく答えられる？

図形の面積を求めるときは、形をどのように分けるかが大切です。

複雑な図形でも、基本的な図形に分けて考えることで、面積を求めやすくなります。

問題

次の図形の面積を求めなさい。

そのままでは計算しにくい形なので、どのように分けるかを考えてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「51cm2」です。

この図形は、二つの三角形に分けて考えると求めやすくなります。

まず、右側の三角形に注目します。

底辺は6cm、高さは8cmなので、

6×8÷2=24

右側の三角形の面積は24cm2です。

ここで注意が必要なのは、10cmの辺はこの三角形の面積を求めるのに必要ないということです。

底辺と高さは、必ず垂直の関係になっているので、必要な情報を正しく選ばなければいけません。

次に、左側の三角形を考えます。

底辺は全体の15cm、高さは3.6cmなので、

15×3.6÷2=27

左側の三角形の面積は27cm2です。

これらを合わせると

24+27=51

よって、この図形の面積は「51cm2」です。

このように、図形をいくつかの三角形に分けたり、重なりに注意したりすることで、面積を正しく求めることができます。

まとめ

複雑な図形は、三角形などの基本的な形に分けて考えることがポイントです。

また、底辺や高さなどがどの部分になるかを見極めることが大切です。

図形の特徴を見ながら、最適な分け方を考える力を身につけていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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