工夫して5秒で計算してみて！「(15/8558)÷(3/8558)」→5秒でチャレンジ

今回は、分母がとても大きな分数の割り算にチャレンジしてみましょう。

とてもややこしそうに見えるかもしれませんが、「あること」に気が付くと、今回の問題はとても簡単な計算に早変わりしますよ。

ぜひ、5秒以内の解答を目指してみてください。

問題

次の計算をしなさい。
(15/8558)÷(3/8558)

※制限時間は5秒です。

正解は、「5」です。

制限時間内に、この答えにたどり着くことができたでしょうか？

次の「ポイント」では、この問題を簡単に計算するための方法を確認できます。その方法が使える理由もあわせて紹介していますので、ぜひご覧ください。

この問題のポイントは「割られる数と割る数の分母が同じであること」です。

実は、割られる数と割る数の分母が同じである場合、分子どうしで割り算を行えば答えが出ます。

具体的には、次のように計算します。

(15/8558)÷(3/8558)
=15÷3←分子どうしで割り算する
=5

このように計算すれば、5秒以内でも余裕をもって答えを出せますね。

次に、どうしてこのような計算が可能なのか、理由を考えてみましょう。

これは、分数の割り算の計算方法を思い出すと分かります。分数の割り算では、割る数の分子と分母を逆にして掛けるのでした。

(15/8558)÷(3/8558)
=(15/8558)×(8558/3)

また、分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしの掛け算をします。

このとき、「掛け算前に約分する」ことができたのを覚えていますか？

約分とは分子と分母を同じ数で割って、分数の大きさを変えずに簡単な数で表すことです（分数は、分子と分母を同じ数で割っても大きさが変わりません）。

今回の問題であれば、掛け算前に分子と分母を8558で割って約分することができます。

(15/8558)×(8558/3)
=(15×8558)/(8558×3)←掛け算前に分子と分母を8558で割って約分する（下図参照）
=(15×1)/(1×3)
=15/3

b≠0のとき、a/bはa÷bという割り算に直せます。よって、15/3は15÷3という割り算に変形できます。

最初から見ていくと、(15/8558)÷(3/8558)=15÷3（分子どうしの割り算）が成り立つことが分かりますね。

今回の問題では、割られる数と割る数の分母がどちらも8558であることに気が付けるかどうかがポイントになりました。

分母が同じ数どうしの割り算であれば、分子どうしを割り算して答えを出すことができるからです。どうしてこのような計算ができるのかは、分数の割り算と掛け算時の約分の仕組みを思い出せば、理解できるでしょう。

このように一見難しそうな問題でも、工夫次第ではとても簡単に答えが出せることがあります。この工夫を自分で見つけたときの喜びは大きいですよ。ぜひ、他の制限時間付き問題にもチャレンジしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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